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高三数学一轮复习备考策略分析

编辑:吴三刚 发布时间:2017-11-10 10:42:54点击次数:

 2018届高三数学一轮复习备考策略分析报告

黄梅县教育科学研究所 吴三刚

一、   2017年高考数学全国卷(I)总体结构分析

2017年高考数学试题的难度不大,文科和理科的数学难度有所下降,试卷结构完全贴合新高考的考纲要求。考察内容方面注重基础的考察,重点突出考察三角函数数列与不等式立体几何概率统计解析几何函数与导数,这六大板块依旧是考察的重点,且难度适当,依然体现了以学生为本在基础中考察能力的要求。同时文科和理科在命题上面的差异性也逐年减小,加大对知识本身的理解,减小计算的难度。具体特点:

1、紧扣考纲,核心突出

数学文、理科试卷,分别取材于构成高中数学主体框架内容的函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题,基本上各占22分,共占110分。数列考察等差等比数列、和项关系递推公式及求和;三角解答题以解三角形两类题型出现,加上三角恒等变换与图象性质两道选填题;立几考察三视图、空间几何体的计算及平行、垂直的,夹角、体积、表面积的计算,解几考察三种圆锥曲线与直线的综合问题;函数则考察零点、图像、导数、单调性与最值等问题,仍属压轴题。

2、立足实际,注重应用

命题强调数学的应用,既考察了数学知识与方法在学科内的应用,也考察了数学知识在解决实际问题中的应用。如文科的第2题解决的是作物产量的对比分析评估,文科和理科的第19题,考察的都是在实际生活生产流水线上,对于产品的质量监督与抽样分析调查的问题,从而体现数学与实际生活的密不可分的联系。

3、立足基础,常规考察

命题中涵盖了接近80%的基础题型,题目设置难度不大,但要求学生对课本知识的全面掌握。文、理23考察的是极坐标、参数方程、普通直角坐标方程的转化,以及曲线参数方程中在求解距离最值时候进行的三角换元,解题思路明确,计算量一般,所以整体难度也不大。题型基础,出题直击考点,简明扼要。让考生倍感亲切,从试题形式、分析思路到解题方法,均是学生日常训练中,经常训练的常规题型。对基础扎实的学生,审题轻松。

4、适度创新,选拔能力

命题追求稳中求新,适度考察将已有的知识与方法迁移到新情境中解决问题的能力。如理12以数列为载体综合考察推理论证能力、运算求解能力和创新意识;文4,理科2都以太极八卦图作为命题载体,考察的是概率的计算,同时注重对中国传统文化的宣传与理解;文6,16,理7,16以三视图和球为载体综合考察了学生的空间思维的能力。

二、   2018届高考考纲变化及命题趋势预测分析

尽管2018年高考考试大纲和考试说明还没有出来,但目前的复习可以参考2017年的大纲和说明。尤其是2017年的高考考试大纲,经历了近5年来的最大一次修订,对今后两三年的高考命题具有很强的指导意义!结合2017年高考大纲的修订和考试说明,大家可以温故知新,对2018年可能出现的新的命题趋向进行预测和分析。当然,在2018年考试大纲发布之后,届时我们还需再针对新考纲和考试说明进行深度解析,加深理解。通过对比,不难发现,近两年,随着参与全国卷考试的省份的不断增加,命题的规律越发明显,必修部分仍是考察的主题,选修部分文科和理科的差异也在逐年减小。

新考试大纲的修订,本着贯彻立德树人的任务要求,全面总结考试内容改革成果,体现课程改革新理念,优化考试内容,着力提高质量,把提升考试大纲的科学性和公平性作为修订工作的核心,依据高校人才选拔要求和国家课程标准,科学设计考试内容,增强基础性、综合性、应用性和创新性,适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要。这样就要求我们提前做好与新课程标准理念的衔接,梳理“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的层次与关系。主要修订内容有:

1、  增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。比如,在数学中增加数学文化的内容。

2、  完善考核目标。结合学科特点和核心素养的要求,在考试大纲中对考核目标的内涵进行修订,在考试说明中对各个考核目标进行具体解析,并补充试题样例,进一步说明考核目标要求,便于考生理解和复习备考;同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。

3、  调整考试内容。在强调共同基础的前提下,合理设置选考模块,满足高校人才选拔要求,契合课程标准的修订方向。数学减少选考模块“几何证明选讲”。

新的考试大纲的修订,要求我们做好考试大纲的解读和适应性测试工作,合理取舍,提高复习备考的针对性。

谈到2017年《数学高考大纲》的变化,特别要指出,在整个考纲的修改部分,特别强调了要增加对于数学文化的考查。有关中华优秀的传统数学文化已在现行的人教版《普通高中课程标准试验教科书 数学》教材中多处体现,如《高中数学必修1》中的阅读材料《中外历史上的方程求解》;《高中数学必修2》中的探究与发现材料《祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积》;《高中数学必修3》算法案例中的秦九韶算法与更相减损术,及割圆术;《高中数学必修5》的阅读材料《海伦和秦九韶》、《九连环》;《高中数学选修2-3》的探究与发现材料《杨辉三角中的一些秘密》等。考纲中此处的变化,可以促进师生在数学教与学的活动中,对于中华民族的数学文化和数学史的了解与感受更加深刻,对于相关内容的学习与掌握可以更加到位,此类考题,可能在尊重出处的需要下,引用原文,但一定会做出意义的解释,在读题和理解题意上不会给考生造成负担。

总体上分析,2018高考数学将会把考查逻辑推理能力作为重要任务,以数学知识为载体,考查学生缜密思维、严格推理的能力。同时,通过多种渠道渗透数学文化,如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性;有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程,体现数学的创造、发现和发展特点;有的将通过对数学思维方法的总结、提炼,呈现数学的思想性。

三、  2018届高考复习备考的几点建议

 1、构建知识网络,注重基础

对知识点进行梳理,形成完整的知识体系,确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实,对每个知识点都要理解透彻,明确它们的要求以及与其他知识之间的联系。

一轮复习重在夯实基础,但并非是机械的识记知识点和模仿操作,核心应当是形成高中数学的知识体系和方法体系。在复习过程中,务必在学生知识脉络的形成、知识结构系统性和知识间的联系、方法上的迁移上多下功夫,让知识结构网络化,把数学知识串成串,连成线,汇成面,尽力和高考要求对位,处处体现各知识板块间的相互综合性。

现在很多考生把自己平时复习的重点放在了单个知识点、单个专题的难度上,而忽略了知识的广度,这就会使得自己在后期的复习上遇到瓶颈,因为知识的广度很大程度上为我们解决综合类问题提供了很大的便利。注重知识的广度,实际上是考生在大一轮复习要做的重点调整之一,考纲修改中明确指出要增加综合性的要求,这就为我们指明了综合性的重要地位,也是从侧面在提醒广大考生,注重知识复习的广度,当然也应该注重知识点之间的联系。

2、阶段自查,归因提升

每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类:

1)找不到解题着手点;

2)概念不清、似懂非懂;

3)概念或原理的应用有问题;

4)知识点之间的迁移和综合有问题;

5)情景设计看不懂;

6)不熟练,时间不够;

7)粗心,或算错。

以上方法经过一个阶段自查,建立一份个人补差档案。通过边查边改,重复犯的错误一定会越来越少。同时,随着自我认识的不断完善,也有利于考试时增强自信心。

  3、强化定时训练,及时反馈矫正

在复习备考的过程中,一定要认识到,平时的做题训练和考试做题的目的、意义是不同的。平时的做题训练所承载的更多、更全面。通过平时的训练达到巩固复习内容,培养做题习惯,训练数学思维,促成思维品质的目的。而考试做题就是为了有效的得分。其意义在于,通过考试暴露复习当中的不足,为后期的复习备考提供最直接的参考信息,吸取经验教训。

很多学生平时只顾着刷题、啃题,不注意做题时间的控制和做题效率的要求,忽略了对应试的训练。从而导致在考试中的种种失误,得不到应有的分数。因而,平时的复习中,应该要求考生一定加强定时练习、抓牢考练质量。其次还要注重做题过程、步骤的标准化,每一年高考中的判卷标准中都时刻提醒我们做题标准的重要性,这样不至于在非知识点上失分。总之,学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好,因此要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。

1)要有针对性地做题,典型的题目,应该规范地完成,同时还应了解自己,有选择地做一些课外的题,但一定要做到定时定量;

2)无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,而不是一味地去追求速度;

3)提高计算能力。

4回归课本,抓住考纲

尽管复习时间紧张,但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。2017全国高考考试大纲修改内容中对于数学的修改部分指出在能力的考查上增加了基础性的要求,这就提示我们所以的考生在一轮复习时,应该将重点放在基础上,适当降低复习难度,抓好抓牢基础题,夯实基础,拿严拿准拿稳基础分,以一般题为主,狠抓通性通法的训练,少练或者不练偏题、难题、怪题。

5适度运用“微专题”教学尝试,突破难点

《基础教育课程改革纲要(试行)解读》中指出:“学生进行小课题的学习是一种研究性学习,过程是非常重要的。学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程,在此过程中学会一些探索的方法。”而高考以能力立意为主导、充分体现选拔功能,按此要求来审视复习课教学,往往存在以下问题:一轮复习,通常按章节顺序对基础知识进行梳理,虽细致但形式单一,学生综合解决问题的能力不到位;二轮的大专题复习,意在构建整体的知识网络,虽综合但跨度大、思维跳跃性强,效果不理想。鉴于此,我们教师不妨以大一轮的视角,在章节复习时除了强调基础知识和重点知识的复习之外,适当安排设置与前期章节内容相关的“小课题”学习,即“微专题”复习,复习效果一般会更加夯实有效。

这里的“微专题”复习是指:针对某一具体的知识点或能力点,从该知识点的基本概念、基本原理、基本规律入手,内化知识,构建结构,进行知识迁移、整合,并能运用基本概念和原理解决实际问题的一种“小切口”的复习方法。“微专题”复习是依据考纲、课标、高考方向,将学科主干知识进一步分解后再设置专题。在设计上重点把功夫下在如何创设学生运用知识的情形上,以及如何引导学生构建知识结构和运用知识的方法和过程;在教学上体现“以学为主”,将复习课上成活动课,注重主体参与,强化思维训练;在实施中关注梳理与巩固基础知识,突破教学重难点,注重能力的培养,从典型例题与检测中感悟、反思和提高。“微专题”复习课还应体现如下特征:适量性、主体性、针对性、创新性。

6加强数学思想、数学方法的渗透

中学数学应掌握的几类数学思想有:函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、概率与统计的思想等。常用的数学方法中逻辑思维方法有:比较法、分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等;具体的解题方法有:代入法、图像法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、向量法等。数学思想方法是数学思维的核心,贯穿于数学教学和数学解题的过程之中,是将知识转化为能力的桥梁,通过第一轮的复习,要求较熟练地掌握这些数学思想方法,在第二轮复习中,要扫描一遍自己对这些数学思想方法的掌握情况,对每一种数学思想方法要做到历历在目、融会贯通,使之演化为自己的数学潜能。总之,要着眼于理解数学,真正理解问题的来龙去脉,而不是靠题海战术取胜;要通过分析典型问题解题过程,加强数学思想、数学方法的渗透,熟练解题方法技巧,提高解题能力。

 

2017118


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