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透彻理解牛顿运动定律 灵活解决动力学问题

 
编辑: 宁喆 发布时间: 2013-11-26
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课件简介:
透彻理解牛顿运动定律 灵活解决动力学问题
吴吉成
牛顿三大运动定律是经典物理学的基石,也是高中物理的主干知识之一,在考试大纲中均被列为Ⅱ级条目,属于较高要求,多年来的高考命题也都将其作为考查的重点和热点,因而,理所当然应成为高考复习的重点内容.
一.正确建立“惯性”概念是理解牛顿第一定律的重点
问题1:在一车箱内,关于人跳起后再落下的落地点的说法正确的是( )
A.人在静止的车箱内竖直跳起后,将落在原来起跳点的位置
B.人在匀速直线运动的车箱内竖直跳起后,将落在起跳点的后方
C.人在加速直线运动的车箱内竖直跳起后,将落在起跳点的前方
D.人在减速直线运动的车箱内竖直跳起后,将落在起跳点的前方
答案:AD
解析:车静止时,人起跳后,显然是落回起跳点的位置上;当车运动时,起跳瞬间人和车具有相同的速度,由于惯性,起跳后人在水平方向仍保持起跳时的速度;当车匀速运动时,相同时间内,人与车水平方向发生相同的位移,故人落回起跳点的位置;当车加速运动时,人起跳后水平方向发生的位移小于车的位移,故人落在起跳点的后方;当车减速运动时,人起跳后水平方向发生的位移大于车的位移,故人落在起跳点的前方.解答本题的关键,是正确理解惯性的概念.
牛顿第一定律指出:一切物体在没有受到外力作用时,总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.该定律揭示了物体运动的三个本质:①不受外力作用时,物体总处于匀速直线运动或静止状态;②一切物体都具有惯性;③力是改变物体运动状态的原因.对于惯性,可作三点理解:①惯性是物体的固有性质,与物体所处的状态无关,只由物体质量决定;②物体所受合外力为零时,惯性表现为保持原有状态不变;③物体所受合外力不为零时,惯性表现为运动状态改变的难易程度.
二.科学把握“加速度跟合外力的关系”是运用牛顿第二定律的关键
问题2:直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是( )
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
答案:C.
解析:箱内物体下落时受到两个力作用:重力mg和支持力N,据牛顿第二定律有 mg-N=ma 因而 支持力N=mg-ma.
箱子(包括箱内物体)下落时受到两个力作用:重力(M+m)g和空气阻力kv2,据牛顿第二定律有 (M+m)g-kv2=(M+m)a,刚投下的瞬间,v=0,a=g,箱子对物体的支持力N=0,故物体对箱子的压力也为0.
随着下落速度的增大,空气阻力也增大,合外力减小,箱子的加速度减小。接近地面时速度最大,空气阻力最大,合外力最小,箱子的加速度a最小,箱内物体的加速度也就最小.由N=mg-ma可知,接近地面时箱内物体受到的支持力比刚投下时的大.抓住加速度跟合外力的瞬时对应关系,并把牛顿第二定律灵活运用到箱子和箱内物体这两个不同的研究对象上,是解答本题的关键.
牛顿第二定律指出:物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.其公式为F=ma.理解加速度跟合外力的关系要抓住“四性”:①瞬时性:加速度跟合外力总是同时成正比地变化;②同一性:加速度跟合外力总是对同一物体和同一参考系而言的;③独立性:每一个外力都能独立地使物体产生一个加速度;④矢量性:加速度的方向每时每刻都与合外力的方向相同.
巩固应用:如图(甲)所示,水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接,整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动,如图(乙)所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程,并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点,则图(丙)中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是( )
思路点拨:在图乙状态下,对A木块,由牛顿第二定律得 F+kΔx- mg=ma,或F=mg+ma-kΔx, Δx为弹簧的形变量,它与A的位移x关系为Δx=l0-x(l0为图甲状态下弹簧的压缩量),在图甲状态下,对A木块有mg=kl0,故F=mg+ma-k(l0-x)= (mg+ma-kl0)+kx=ma+kx,可见,A图能表示F与x的关系.
本题中,木块A作匀变速直线运动,加速度a保持不变,根据加速度跟合外力的瞬时对应关系,A受到的合外力也是不变的,由于分力中弹力在变,因而,拉力F也要发生相应的变化.其实,牛顿运动定律的应用主要有两类问题:一是已知运动求力,二是已知力求运动,无论解决哪类问题,受力分析是关键,牛顿第二定律是桥梁,本题则属于已知运动求力的问题.
三.严格区分“作用力、反作用力跟一对平衡力”是掌握牛顿第三定律的保证
问题3:如图所示,A、B两物体叠放在水平桌面上,现对A施加一水平向右的力F,A、B恰好一起向右作匀速直线运动,则A、B两物体各受哪些力的作用?在这些力中,哪些力是平衡力?哪些力是作用力和反作用力?哪些力的反作用力不作用在A、B物体上?
解析:如图,A物体受到4个力:重力GA、支持力NBA、拉力F、摩擦力fBA.
B物体受到5个力:重力GB、压力NAB、支持力N桌、向右的摩擦力fAB、向左的摩擦力f桌.
其中平衡力: 支持力NBA和重力GA二力平衡、拉力F和摩擦力fBA二力平衡;重力GB、压力NAB和支持力N桌三力平衡、摩擦力fAB和摩擦力f桌二力平衡.
作用力和反作用力:支持力NBA和压力NAB、摩擦力fBA和摩擦力fAB.
拉力F、重力GA、GB三个力的反作用力不作用在A、B物体上.
牛顿第三定律指出:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一直线上. 由于“大小相等、方向相反,作用在同一直线上”的关系,我们很容易把作用力和反作用力跟一对平衡力混淆起来.其实,作用力和反作用力跟一对平衡力是有本质区别的:①作用力和反作用力具有异体性,而一对平衡力具有同体性;②作用力和反作用力性质相同,而一对平衡力的性质具有不确定性;③作用力和反作用力相互依存,不可单独存在,而一对平衡力可先后施加;④作用力和反作用力不可求合力,它们的作用效果不可抵消,而一对平衡力的作用效果是相互抵消的.
课外探究:如图所示,一根质量不计的轻绳跨过处在同一高度的两个光滑的定滑轮,质量相等的甲、乙两人顺着绳的两端(起始高度相同)往上爬,但甲的力气比乙的大,甲想先爬上去,于是,他使尽气力往上爬,你认为甲能先爬上去吗?为什么?
探究点拨:甲不能先爬上去. 因为穿过光滑滑轮的轻绳各处张力相同,据牛顿第二定律,对甲有 T-m甲g=m甲a甲, 对乙有 T-m乙g=m乙a乙, 比较两式可知,质量相等的甲、乙两人所受合外力始终相等,上爬的加速度始终相等,只要开始的高度一样,他们总是同时爬上去的,即使甲用再大的力气,乙悬掉在绳上不动,结果也是如此.
由以上讨论可知,透彻理解牛顿运动定律的内涵和外延,是快捷灵活地解决动力学有关问题的重要保证.

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