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摩擦力学习方法“一、二、三”

 
编辑: 宁喆 发布时间: 2013-11-26 09:47:18
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试卷简介:
摩擦力是高中力学常见的三种力之一,也是《力》这章学习的难点之一。摩擦力学习的困难主要来源于静摩擦力:一是对有无静摩擦力的判断;二是对静摩擦力方向的判断;三是对静摩擦力大小的计算。本文从学习摩擦力的认识过程来探讨摩擦力学习的方法。
一、从定义入手,准确把握摩擦力的特征
跟学习其他物理概念一样,学习摩擦力也要从定义入手,通过对定义的分析和透视,理解摩擦力的内涵和外延,从而达到抓住特征、认识本质的目的。
1、摩擦力的定义:一个物体在另一个物体表面上发生相对运动(或有相对运动趋势)时,受到另一个物体阻碍它相对运动(或相对运动趋势)的力,叫做滑动摩擦力(或静摩擦力)。
从定义中可以知道,摩擦力是在两个物体发生相对运动或有相对运动趋势时产生的,这是摩擦力的一个显著特征,是其他力不具备的特征。但是不是有了相对运动或相对运动趋势,两个物体间就一定会有摩擦力呢?这是需要我们进一步分析的。在摩擦力的定义中,“一个物体在另一个物体表面上……”这句话值得挖掘。通常情况下,由于重力的影响,当一个物体处在另一个物体表面上时,必然使这两个物体相互接触并相互压紧,这正是产生摩擦力的一个重要条件。当然,如果两物体表面是光滑的,即使它们相互接触并有挤压,一个物体对另一物体的相对运动或相对运动趋势也不会有阻碍作用,这说明产生摩擦力还有一定的物质条件。归纳起来,可以得到:
2、摩擦力产生的条件:a、两物体的表面是粗糙的;b、两物体相互接触并有挤压;c、两物体发生相对运动或有相对运动趋势。
我们可以作这样的理解:“表面粗糙”是产生摩擦力的物质条件,“相互挤压”是产生摩擦力的关联条件,“发生相对运动或有相对运动趋势”是产生摩擦力的状态条件,只有同时具备这三个条件,两物体间才会有摩擦力产生。
例1、如图1所示,A、B两物体叠放在粗糙水平面上,现给B物体施加一水平向右的外力F,则下列说法正确的是( )
A.若A、B两物体一起向右匀速运动,则A、B间有摩擦力
B.若A、B两物体一起向右加速运动,则A、B间有摩擦力
C.若A、B两物体一起向右减速运动,则A、B间有摩擦力
D.若A、B两物体静止在水平面上时,则A、B间有摩擦力
解析:当A、B两物体一起向右匀速运动时,A、B间虽有相互挤压,但没有相对运动或相对运动趋势,故A、B间没有摩擦力;当A、B一起向右加速运动时,A对B虽然没有相对运动但有相对运动趋势,故A、B间有摩擦力;当A、B一起向右减速运动时,A对B也有相对运动趋势,故A、B间也有摩擦力;当A、B两物体静止在水平面上时,A、B间既没有相对运动也没有相对运动趋势,这跟匀速运动的情形一样,故A、B间没有摩擦力。选项B、C正确。
除了上述运用摩擦力的定义来判断A、B间有无摩擦力外,还可以从A物体所处的运动状态通过假设法来进行分析。当A、B一起向右匀速运动时,A在水平方向上要么不受力,要么受到平衡力。假设A受到向右的摩擦力,必然有一向左的外力与之平衡,而实际上A并未受到向左的外力,故这一假设不成立,即此时A没有受到摩擦力;当A、B一起向右加速运动时,A必定受到一个迫使其速度不断增大的水平力,这个力只能是摩擦力;同理,当A、B一起向右减速运动时,A必定受到一个迫使其速度不断减小的水平的摩擦力;当A、B静止在水平面上时,A的运动状态没有发生改变,故其水平方向没有受到力的作用,即此时A、B间没有摩擦力。
二、从应用入手,学会判断摩擦力的方向
在实际应用中,常常要对摩擦力的方向作出判断。
例2、骑着自行车在平直的公路上匀速前进时,下列关于自行车前、后轮所受摩擦力的说法中正确的是( )
A.自行车前、后轮受到的摩擦力方向都是向前的
B.自行车前、后轮受到的摩擦力方向都是向后的
C.自行车前轮受到的摩擦力向前,后轮受到的摩擦力向后
D.自行车前轮受到的摩擦力向后,后轮受到的摩擦力向前
这是一个很实际的问题,人和自行车组成的系统之所以能克服地面的摩擦向前运动,是因为这个系统受到一个向前的推动力,这个推动力是怎么产生的呢?
解析:骑自行车时,自行车的后轮是主动轮,前轮是从动轮。后轮在链条的带动下,与地面接触的那一点相对于地面有向后运动的趋势,与此同时,在后轮与地面之间将产生一种阻碍后轮向后运动趋势的力,这就是地面对后轮向前的静摩擦力f1(如图2所示),也正是这个力充当了自行车的驱动力,使自行车能够前进;而后轮是在车身推动下运动的,与地面接触的那一点相对于地面有向前运动的趋势,在前轮与地面之间将产生一种阻碍前轮向前运动趋势的力,这就是地面对前轮向后的静摩擦力f2(如图3所示),它对自行车的前进起阻碍作用,故D选项正确。可以看到,静摩擦力的方向总是跟车轮与地面间的相对运动趋势方向相反,因此,正确判断车轮与地面间的相对运动趋势的方向是解决问题的关键。

通过以上问题的分析,结合摩擦力的定义,我们可以归纳得到:
3、摩擦力的方向:滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(而不是物体的运动),滑动摩擦力的方向总是跟物体间的相对运动方向相反;静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动趋势,静摩擦力的方向总是跟物体间的相对运动趋势方向相反。因此,要判断摩擦力的方向,关键是正确判断物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向。
例3、如图4所示,物体m在水平向左做匀加速运动的斜面体M上保持相对静止,已知斜面倾角为α,m和M之间接触面粗糙,下面关于m和M之间摩擦力的说法中正确的是( )
A.m一定受到M对它的摩擦力作用
B.m和M之间可能没有摩擦力
C.M对m的摩擦力的方向可能沿斜面向上,
也可能沿斜面向下
D.m受到的摩擦力的方向只能沿斜面向上,
不可能沿斜面向下
这个问题的解决要用到牛顿第二定律,同学们可在学习了牛顿第二定律之后再去自己分析讨论。

三、从比较入手,熟练掌握摩擦力的计算方法
“比较”是物理学习的有效方法之一。我们可以通过比较,弄清滑动摩擦力跟静摩擦力的相同点和不同点,掌握它们大小的计算方法。
滑动摩擦力与静摩擦力的比较
名称 定义 产生条件 大小 方向 作用点 特征
滑动摩擦力 相互接触的两物体由于相对运动而产生的阻碍相对运动的力 接触面粗糙、相互挤压、有相对运动 f=μN,其中μ叫动摩擦因数,由接触面材料和粗糙程度决定 跟相对运动方向相反 在接触面内 接触力
静摩擦力 相互接触的两物体由于有相对运动趋势而产生的阻碍相对运动趋势的力 接触面粗糙、相互挤压、有相对运动趋势 最大静摩擦力fm=μ0N,一般静摩擦力由平衡条件或牛顿运动定律求得。 跟相对运动趋势方向相反 在接触面内 接触力
例4、如图5所示,在水平向左的恒力F作用下,质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上向左滑行,木板静止,它的质量为M=4m,已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,则木板所受桌面的摩擦力大小为( )
A.F B.μmg C.4μmg D.5μmg
解析:由于m在M上向左滑行,故m与M之间的摩擦力
属于滑动摩擦力,其大小f1可以用公式f=μN计算得到
f1= μmg
由于木板静止在桌面上,故木板M与桌面之间的摩擦力属于静摩擦力。通过受力分析可知,M在水平方向上受到m对它向左的滑动摩擦力f1′和桌面对它向右的静摩擦力f2,并在这两个力的作用下处于平衡状态,故它们是一对平衡力,由此可求得桌面对M的摩擦力大小为 f2= f1′= f1= μmg
即选项B正确。
在本题中,如果不小心很容易错选A或D。因为当你把m和M看成一个整体(实际上不能看成一个整体)时,根据二力平衡条件就会求得 f2=F而错选A;当你把M与桌面间的摩擦当成滑动摩擦的话,就会根据公式求得f2= 5μmg而错选D。因此,在求摩擦力大小时,一定要明确是滑动摩擦力还是静摩擦力。
例5、如图6(乙)所示,长直木板上表面的右端放有一重为G的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ,木板右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角 变大),木板左端不动,则铁块受到的摩擦力 随角度 的变化图象是图(甲)中的( )






解析:木板右端离开水平位置缓慢上升过程中,铁块受到三个力:重力G、支持力N和摩擦力f;铁块的状态要经历两个阶段:一是相对于木板静止,这一阶段铁块受到的是静摩擦力;二是相对木板向下运动,铁块受到的是滑动摩擦力。铁块由相对静止转变为相对运动时,要经历一个临界状态,此时铁块受到的静摩擦力达到最大值 ,木板的倾角α0可由平衡方程 求得 .
在达到临界状态之前,可由平衡方程求得铁块受到的静摩擦力 ,在重力G不变时,摩擦力f与倾角α成正弦关系;在达到临界状态之后,铁块受到的滑动摩擦力可由公式求得 ,摩擦力f与倾角α成余弦关系。因此,C图象正确。
为了便于同学们对静摩擦力的理解和记忆,这里告诉大家一个记忆诀窍:
静摩擦、静摩擦,大小不能一把抓;公式( )只算最大值,一般取值看其他(受力情况);平衡条件可求解,方向判断细观察;直接分析有困难,转换对象想办法。


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