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《梯形面积的计算》教学设计

编辑:张翠微 发布时间:2012-02-05 15:36:47点击次数:

《梯形面积的计算》教学设计

黄梅县第四小学    

  教学内容:教材7475页例题,75做一做,练习十八14题。

  素质教育目标:

  (一)知识教学点

  1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。

  2.能正确地应用公式进行计算。

  (二)能力训练点

  1.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

  2.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念。

  (三)德育训练点

  引导学生运用转化的思想探索规律。

  教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。

  教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。

  教具学具准备:

  1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

  2.20根同样的铅笔和渠道模型。

  教学步骤:

  一、铺垫孕伏

  1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)

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           2.提问:三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要2

  3.指出下面梯形的上底、下底和高。 

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  二、探究新知

  1.导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?

  2.自主探究、推导公式。

  (1)你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。

  (2)学生操作,互相讨论。

  (3)根据讨论结果,完成74页填空。

  (4)汇报结果。提问:通过刚才的学习,你知道了什么?

  引导学生明确:

  操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向与表针相反的方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。

  两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

  个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

  因为:平行四边形的面积=底×

  所以:梯形面积=(上底+下底)×÷2

  同时板书。

  强化理解推导过程。

  计算过程中35表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上2

  想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?

  学生口述,教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。

  [教学过程中,让学生在动手操作、观察思考的基础上,互相交流,互相补充,互相争论,再加上教师的适当指导、点拨、总结提高,不仅使学生深刻地理解并掌握梯形面积的计算公式,还进一步激发了学生勇于探索、研究的欲望,培养了学生的主动探索精神。]

  3.教学字母公式。

  (1)学生看书75页。

  (2)提问:通过看书,你知道了什么?

  引导学生知道:如果用S表示梯形的面积,用abh分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:

  S=(abh÷2(同时板书)

  (3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要除以2

  4.小结:梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

  5.应用公式计算。

  (1)教学例题

  例:一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?

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  拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。

  学生试做。

  订正。提问:你是怎样想的?为什么要除以2

  (275页做一做。

  学生试做。

  订正。提问:计算时应注意哪些问题?

  三、巩固发展

  1.填空:

  两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( ),高等于( )。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( ),所以梯形面积等于( )。

  2.练习十八第1题。只列式不计算。

  3.判断。

  (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

  (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边行。( )

  4.练习十八第4

  (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成76页图中的形状。

  (2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。

  使学生体会到:把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆摆在一起,每层的根数就变成同样多,即都等于上、下底根数之和,这个和乘层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

  5.练习十八第2题。

  四、全课小结

  怎样计算梯形的面积?

  梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

  五、布置作业

  练习十八第3题。

 


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