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《鸡兔同笼》教学设计

编辑:张翠微 发布时间:2012-02-05 15:48:29点击次数:

《鸡兔同笼》教学设计

黄梅县第四小学 

教学内容:数学义务教育课程标准实验教科书五年级上册第七单元第一课时教材112114面。

教学目标:

1、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法解决鸡兔同笼问题的过程。

2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

3、通过了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性,对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点探究用不同方法解决鸡兔同笼问题,会用假设法或方程法解题。  
教学难点理解用假设法解题的算理。

教具准备:课件、纸质表格

教学过程:

一、谈话激趣,导入新课

    在我国古代,流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。

今天我们就一起来探究中国历史上这著名的数学趣题。板书课题。

出示:今有鸡兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问鸡兔各几何

指名读题,说题意。

二、合作探究,构建新知

1、化繁为简,大胆猜测

师:你们能解决这个问题吗?那么我们就先从简单的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。

出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生猜有多少只鸡兔。

过渡:同学们刚才猜的对不对呢?请把你的猜想写下来进行验证。

2、列表法推导结果

(1)引导学生独立填表

(2)全班交流,引导学生理解鸡少一只兔多一只,脚的总只数就增加两只的原因。

(3)让学生提出此解法局限性大,要找出更简单的方法。

3、探究用假设法与解方程的方法解决

(1)引导学生自主探究或小组合作学习。

(2)小组内交流。

(3)全班交流,引导学生质疑,理解假设法。

解法一:画图法(学生边画图边讲解后,师再引导学生理解)

师:请闭上你的眼睛,想像鸡和兔站成一排,所有的兔子都抬起两只前腿,现在地上有几只脚?少了几只?为什么少了10只?一只兔子抬起两只脚,那么有几只兔子?

解法二:假设法

假设全部是鸡:则共有8×216只脚,这样就多出261610只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷25只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。

解法二:假设法

假设全部是兔:则共有8×432只脚,这样就少了32266只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也就是6÷23只鸡。所以笼子里有3只鸡,5只兔。

解法三:方程法   (不要求解答)          解法三:方程法

设鸡有X只,则兔有(8X)只,          设兔有X只,则鸡有(8X)只,

2X+8X)×426                        4X+8X)×226                            

     2X+324X26                             4X+162X26

          32-2X26                                 2X+1 626

             2X3226                                2 X2626

              X3                                       X5

兔的只数:835(只)                  鸡的只数:853(只)                          

小结同学们,回顾刚才所学知识,我们用了哪些方法解决“鸡兔同笼”问题? 你觉得哪种方法最好,你喜欢用哪种方法?是的,解决鸡兔同笼问题我们一般采用假设法和列方程法,那就用你喜欢的方法来解决古人的这道题吧。

三、回顾趣题、巩固新知

出示原题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

(1) 学生演练,集体评讲。

(2) 介绍古人解题方法。

师:你想知道古人是如何解决鸡兔同笼问题的吗?请翻开书114页看看古人是如何解决鸡兔同笼问题。(师作简要解说)

四、全课总结,交流收获

同学们,你今天有什么收获?让我们一起来分享你的收获。

 

《鸡兔同笼》说课稿

                           黄梅县第四小学          

本课是义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第七单元第一课时教材112114面的教学内容。“鸡兔同笼”问题安排在数学广角,其教学与常规课有所不同,本课重在把数学思想贯穿始终,培养学生的逻辑推理能力,使学生体会代数方法的一般性。根据本单元的教学目标与教学要求,我确定本节课的教学重点是探究用不同方法解决鸡兔同笼问题,会用方程法或假设法解题;教学难点是理解用假设法解题的算理。围绕本节课的教学重难点,我对本节课的教学作如下设计:

1、课前游戏,激发学生大胆猜想。课前为了熟悉学生,我在与学生的互动中,故意让学生猜测我的年龄,在猜测的过程中引导学生明白每一次猜测都是一次尝试,尽管没猜对,但并不代表失败,猜错一次也就离真相更近一步。这样设计目的是让学生将在本节课的教学开始部分,能通过猜测尝试用列表法把鸡和兔的只数找出来。在熟悉学生的过程中我还设计了用钥匙开门的活动,让学生谈谈你将如何在一串钥匙中很快找到开门的钥匙,这样也是让学生学会有选择的尝试,而不是盲目的尝试,为本课的教学作好铺垫。

2、运用多种方法解决问题,培养学生逻辑推理能力,体会代数方法的一般性。数学广角重在向学生渗透一些数学思想、方法,并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。因此,本节课我非常注重渗透数学思想与方法,关注学生学习过程,引导学生运用列表、画图、假设、方程等多种方法来解决问题,其中假设和列方程是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,我没有强加给学生用哪一种方法。在此过程中,我让学生通过独立思考、小组合作、小组交流、全班交流系列活动培养学生推理能力与口头表达能力。同时,让学生之间相互质疑,培养学生大胆质疑的习惯,这也是让学生之间互相学习,同伴之间的相互学习使学生更易接受。

3、关注学生思维过程。因本节课是学习“鸡兔同笼”的第一课时,重在体现学生解决问题的不同思路和方法。我从简单问题入手,让学生尝试解决。体现了学生从猜测到“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程,同时学生也表现了在解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。在巩固环节,我只安排一题——也就是课前出示的《孙子算经》里的那一题作为巩固题,而把训练巩固放在第二课时,当学生掌握了方法,练习对他们来说已经不难。

4、创设开放的学习空间,把学习的主动权交给学生。本节课我大胆放手,给学生营造一个开放的学习空间,让学生敢于表现,敢于表达,敢于质疑。教学中自始至终我都是把学生看作学习的主体,教师只起主导作用。在每一个教学环节我都是让学生自己动手,自己讲解,自己分析,自己解答,学生参与学习的意识强,从而最大化的发挥了学生的潜能,学生的思维得到了发展,能力得到了提高。

 


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